О теории квантового наблюдателя
1. Эпистемологическая теория квантового наблюдателя.
Как известно, квантово-механические процессы протекают различным образом
в зависимости от того, протекают они при наличии или в отсутствие
наблюдателя. Математически это выражается в том, что функция Шредингера
квантово-механического объекта (например, электрона) выражается
различным образом в каждом из двух случаем: при отсутствии наблюдателя
функция Шредингера является спинором (для частицы со спином 1/2); при
наличии наблюдателя - упрощенно говоря, двухкомпонентным вектором (а
точнее - симметричным тензором 2-го порядка в пространстве спинов).
Различие этих объектов, проявляется, например, в том, что они по разному
преобразуются при изменении системы координат - спинор, в отличии от
вектора, меняет свой знак при самосовмещающем повороте на 2 пи вокруг
произвольной оси.
Математическое преобразование, переводящее соответствующий спинор в
вектор, называется "преобразованием наблюдателя", а его ядром служит так
называемый "оператор наблюдателя". Отказ классической квантовой теории
от рассмотрения преобразования наблюдателя (точнее говоря, отказ считать
оператор наблюдателя физической величиной) приводит ко многим
парадоксам, самым известным из которых является "Парадокс Бома",
согласно которому измерение спина в системе из двух электронов позволяет
передавать информацию мгновенно - что противоречит известному
релятивистскому запрету на нелокальные взаимодействия.
(Объяснение данного парадокса с точки зрения квантовой экзофизики
состоит в том, что операторы трансляции (переноса) и наблюдателя
некоммутативны - следовательно, сам процесс измерения может происходить
только в том случае, если сам квантовый наблюдатель находится в точке, в
которой собственные числа оператора трансляции обращаются в 0, а сама
наблюдаемая система - схлопывается в точку. Доказано, что для трансляции
между двумя точками материального мира (не астрала) данная точка
наблюдения должна находиться в т.н. "Внутренней Монголии", что служит
одним из аргументов в попытках решить проблему эфирного иммунитета.)
Отметим, что критика квантовой экзофизики, которая объявляет
ненаблюдаемые явления несуществующими, не имеет под собой оснований,
т.к. в критике смешиваются понятия "несуществующие" и "нефизичные".
История физики знает как примеры того, как явления, первоначально
считавшиеся ненаблюдаемыми, затем все же проявлялись в физических
экспериментах (нарушение четности и опыты Янг по распаду кобальта,
векторный потенциал электромагнитного поля и опыты Артуцюнова по
дифракции электронов на длинном проводе); так и явления, которые
существуют, но не наблюдаются в силу особенностей физических законов
(например, кварки или "море Дирака"). Кроме того, само "несуществование"
не является достаточным условием "нефизичности" - вспомним, например,
виртуальные частицы.
2. Критика эпистемологической теории
Приведенная выше так называемая "эпистемологическая" или описательная
теория квантовой экзофизики может применяться (и применяется) для
объяснения многих экзофизических явлений и ведения практических
расчетов. Однако она содержит некоторые внутренние противоречия, которые
не могут быть объяснены в рамках этой теории, и требуют привлечения
нового математического аппарата. Речь идет о т.н. проблеме трансляции
или "парадоксе существования наблюдателя" и о проблеме нулевого
собственного значения ("абсолютного наблюдателя").
Парадокс существования наблюдателя.
Свойство "наблюдаемости" (то есть, было или нет применено преобразование
наблюдателя к данной системе) является "транслируемым", то есть оно
переносится с одной взаимодействующей частицы на другую. Однако, возьмем
систему, состоящую из всех элементарных частиц, которые образуют тело
человека (более строгое рассмотрение данного вопроса требует включить в
данную систему также дополнительно астральное тело и т.д.; но выводов
это не меняет). Т.к. каждая отдельная частица не является наблюдаемой
сама по себе (а только в составе квантово-механического опыта,
включающего и частицу, и наблюдателя), то, следовательно, и сам человек
не может являться наблюдателем.
Математически это выражается тем фактом, что функция Шредингера как всей
системы, так и ее отдельных частей должна быть либо спинором, либо
двухкомпонентным вектором (тензором). В то же время, если система
является наблюдаемой, то она может быть описана только двухкомпонентным
вектором, а описание с помощью спиноров должно быть внутренне
противоречиво. В то же время каждая отдельная элементарная частица
описывается спинором, а суперпозиция N спиноров рассчитывается
непротиворечиво.
Проблема абсолютного наблюдателя (нулевого собственного значения).
В эпистемологической теории квантовой экзофизики важную роль играет
существование т.н. "абсолютного наблюдателя", то есть наблюдателя,
который не вносит искажений в процессе наблюдения в наблюдаемую систему.
Фактически, это соответствует наблюдателю, который не предпринимает
никаких самостоятельных действий (почему он и называется "абсолютным"),
и, следовательно, в некотором смысле не имеет "свободы воли".
Классическая квантовая механика постулирует невозможность существования
такого наблюдателя - так как каждое квантово-механическое наблюдение,
согласно принципу неопределенности Гейзенберга, меняет состояние
системы, что делает невозможность проведения измерения параметров
частицы с произвольно высокой точностью. Это выражается в том, что
функция Шредингера до наблюдения обязана быть спинором (и только
после наблюдения - двухкомпонентным вектором).
Однако квантовая экзофизика утверждает, что такой наблюдатель может
существовать, так как существуют системы, которые и спинором, и
двухкомпонентным вектором описываются одинаково. Математически это
выражается в существовании у оператора наблюдателя нулевых собственных
значений.
Отметим, что эта проблема имеет очень важное значение для квантовой
экзофизики по следующей причине. Как известно, любая симметрия в
описании системы ведет к тому, что в данной системе выполняется
некоторый закон сохранения (так, однородность времени ведет к закону
сохранения энергии, а однородность пространства - к закону сохранения
импульса). Симметрия между спинорным и векторным описаниями ведет к
закону сохранения наблюдателя - одному из важнейших законов квантовой
экзофизики.
3. Предлагаемый подход к созданию математического аппарата квантовой
экзофизики на основе теории вычислимых функций.
Теория вычислимых функций - это раздел математики, который выделился по
мере развития из теории алгоритмов в 70-х годах ХХ века, и получил
дальнейшее развитие в свете создания языков программирования для
искусственного интеллекта (типа ЛИСП) в 80-х - середине 90-х годах ХХ
века. Теория вычислимых функций испытала на себе сильное влияние
конструктивистского направления в теории множеств и теории чисел; но
сама она, строго говоря, не может быть к нему отнесена.
В математическом аппарате теории вычислимых функций имеется особый
объект, называемый "устойчивая точка". Соответствующая концепция была
включена во многие языки программирования (где устойчивая точка
обозначается nil, null или NULL), однако ее смысл в
различных языках несколько изменился: собственно смысл устойчивой точки
состоит в том, что данная функция при данных значениях параметров не
может быть вычислена (например, деление на 0).
Аппарат теории вычислимых функций позволяет работать с устойчивой точкой
как с любым другим матератическим объектом. В частности, оказалось
возможным построить формулу, значением (не результатом! это важная
разница) является устойчивая точка. А именно:
Возьмем любую вычислимую функцию от одного параметра, область
определения и область значений которой совпадают. В таком случае
устойчивая точка совпадает с пределом ее авторекурсивного применения:
nil = lim f(f(f(f(f(...))))). Разумеется, данное выражение не
может быть вычислено ни на одном обычном компьютере, поскольку
бесконечный ряд вызовов предполагает бесконечное время вычислений.
Однако, в связи с развитием в последнее время теории (и практики)
квантовых компьютеров, тезис о нереализуемости устойчивой точки должен
быть подвергнут пересмотру. Дело в том, что квантовый компьютер может не
просто распараллеливать вычисления - он действительно может производить
бесконечное число вычислений разом (например, суммировать все члены
бесконечного ряда), что связано с тем, что кубит (квантовый бит)
одновременно представляет и дискретные, и аналоговые значения.
Проведем следующий мысленный эксперимент. Построим квантовый компьютер,
который содержит всего один кубит и предназначен для вычисления
авторекурсивной функции; а затем замкнем его вход и выход, чтобы
результат, выдаваемый компьютером, стал функцией от самого себя. В
результате мы получим, что значением данного кубита станет устойчивая
точка.
Более точное математическое описание этого эксперимента. В результате
постройки такого квантового компьютера волновая функция частицы,
образующей его кубит, будет выражаться через устойчивую точку, и,
следовательно, не будет вычислимой. В то же время она будет
представимой, так как частица никуда не исчезнет и будет продолжать
существовать (частица может переместиться в некоторую область астрала,
однако это не является исчезновением).
Такой квантовый компьютер решает все парадоксы эпистемологической теории
квантовой экзофизики. С одной стороны, выполняется симметричность между
спинорным и векторным описанием (ибо и то, и другое описание выражается
через неподвижную точку - и следовательно, оба являются невычислимыми и,
значит, эквивалентными). Кроме того, прямой подстановкой такой
пси-функции в уравнение для собственных значений оператора наблюдателя
можно проверить, что оно удовлетворяет именно условию нулевого
собственного значения (я не буду здесь приводить достаточно запутанных
математических выкладок, однако можно доказать, что любая собственная
функция оператора наблюдателя (для любого из собственных значений)
должна быть невычислимой). С другой стороны, спинорное описание является
внутренне противоречивым (если не пользоваться для разрешения
противоречий аппаратом теории вычислимых функций), потому что оно
состоит из суперпозиции бесконечного числа спиноров.
Также из данного математического аппарата можно получить еще одно
следствие. Так как пси-функция любого наблюдателя описывается
невычислимой функцией, то, следовательно, невозможно вычислить
(рассчитать) его поведение даже в терминах теории вероятностей.
Следовательно, наблюдатель отличается от не-наблюдателя тем, что
наблюдатель способен к нелогическому (иррациональному) поведению.
Разумеется, данная теория не претендует на то, чтобы быть единственным
возможным аппаратом описания квантовой экзофизики. Вероятно, также как в
классической квантовой физике имеются два матеметических описания:
Шредингера и Гейзенберга, так и в квантовой экзофизике возможно более
чем одно описание. Однако вопрос о взаимной эквивалентности таких
описаний может оказаться более проблематичным, в отличие от классической
квантовой механики, где такая эквивалентность была впоследствии доказана
Гейзенбергом. Вполне возможно, что указанной эквивалентности может даже
и не существовать.
|
